make it functional 함수형 프로그래밍의 모든 것

haskell 뉴스 그룹에 어떤 사람이 주어진 리스트를 임의로 섞은 리스트를 만드는 방법에 대해 질문(http://groups.google.com/group/comp.lang.haskell/browse_thread/thread/35522560876ee1a5)이 올라왔는데 그에 대한 풀이 중 멋진 소스가 하나 있어서 소개합니다.

[code]
permutation :: [a] -> IO [a]
permutation xs = selektion (length xs) xs

selektion :: Int -> [a] -> IO [a]
selektion 0 xs = return []
selektion k xs = do
i <- randomRIO (0, length xs - 1)
let (here, y : there) = splitAt i xs
ys <- selektion (pred k) $ here ++ there

Gustavo는 수를 셀 줄 알지만, 숫자를 1,2,3,4 밖에 쓸 줄 모른다. 게다가 4는 1과 같다고 생각한다. Gustavo는 큰 수를 나타낼 때 자신이 알고 있는 숫자를 더해서 나타낸다. 예를 들어 6은 1+3+2라고 쓴다.

Gustavo와 같은 방식으로 수를 표현한다면 한 수를 몇 가지 방법으로 쓸 수 있는 지 알아내는 프로그램을 만들어보자. 예를 들어 2는 1+1, 1+4, 4+1, 4+4, 2 다섯 가지 방법으로 나타낼 수 있다.
우선 간단히 4와 순서에 대해서는 생각하지 말고 수를 어떻게 1,2,3의 합으로 만들지만 생각해보자. 예를 들어 4는 3+1, 2+2, 2+1+1, 1+1+1+1 네 가지 방법으로 만들 수 있다.

문제

연속으로 주어진 숫자들이 n개 있으면 이 숫자들의 간격이 1부터 n-1까지 종류별로 모두 있는 경우를 졸리 점퍼(Jolly jumper)라고 부른다. 예를 들어 1 4 2 3이라는 4개의 숫자가 있을 때 1과 4의 간격은 3, 4와 2의 간격은 2, 2와 3의 간격은 1로 1에서 3까지 모두 있다.

숫자 리스트를 입력 받아 졸리 점퍼인지 판단하는 프로그램을 작성하라.

넥슨 입사문제중 에서

어떤 자연수 n이 있을 때, d(n)을 n의 각 자릿수 숫자들과 n 자신을 더한 숫자라고 정의하자. 예를 들어 d(91) = 9 + 1 + 91 = 101이 때, n을 d(n)의 제네레이터(generator)라고 한다. 위의 예에서 91은 101의 제네레이터이다. 어떤 숫자들은 하나 이상의 제네레이터를 가지고 있는데, 101의 제네레이터는 91 뿐 아니라 100도 있다. 그런데 반대로, 제네레이터가 없는 숫자들도 있으며, 이런 숫자를 인도의 수학자 Kaprekar가 셀프 넘버(self-number)라 이름 붙였다. 예를 들어 1,3,5,7,9,20,31 은 셀프 넘버 들이다.

대안언어축제 위키에서
입력값(또는 stdin)으로 두 개의 숫자를 받아서 두 숫자의 합에서 발생하는 “자리올림”(carry)의 갯수를 출력(stdout)한다. “0 0″이 입력되면 중단한다.

ex) input : 999  1
    output : 3 carry operations.

ex) input : 123  456
    output : no carry operation.

개미 한 마리가 체스판 위를 기어다닌다. 개미는 체스판의 왼쪽 아래 구석에서 시작한다. 처음에는 위로 1칸 올라간 다음, 왼쪽으로 1칸 아래로 1칸 간다. 그리고 오른쪽으로 1칸 간 다음 위로 2칸, 왼쪽으로 2칸 간다. 다시 위로 1칸 간 다음 오른쪽으로 3칸 아래로 3칸을 간다. 개미가 움직이는 순서를 그림으로 나타내면 아래와 같다.